4x 2 9x 1 0

x = \frac{\sqrt{97} + ix}{8} \approx 2.356107225

ten=\frac{9-\sqrt{97}}{8}\approx -0.106107225

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

4x^{2}-9x-ane=0

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

x=\frac{-\left(-nine\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-four\times four\left(-ane\right)}}{2\times 4}

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, -9 dengan b, dan -1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{two}-4ac}}{2a}.

10=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-iv\times 4\left(-ane\right)}}{two\times 4}

-nine kuadrat.

x=\frac{-\left(-ix\right)±\sqrt{81-16\left(-1\correct)}}{2\times four}

Kalikan -4 kali 4.

x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+16}}{two\times 4}

Kalikan -16 kali -1.

ten=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{97}}{ii\times four}

Tambahkan 81 sampai 16.

x=\frac{9±\sqrt{97}}{2\times 4}

Kebalikan -9 adalah ix.

x=\frac{ix±\sqrt{97}}{8}

Kalikan 2 kali four.

x=\frac{\sqrt{97}+ix}{8}

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{9±\sqrt{97}}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan nine sampai \sqrt{97}.

x=\frac{nine-\sqrt{97}}{8}

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{ix±\sqrt{97}}{eight} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{97} dari ix.

x=\frac{\sqrt{97}+ix}{viii} x=\frac{9-\sqrt{97}}{8}

Persamaan kini terselesaikan.

4x^{2}-9x-1=0

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk ten^{two}+bx=c.

4x^{two}-9x-1-\left(-i\right)=-\left(-1\right)

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

4x^{2}-9x=-\left(-one\correct)

Mengurangi -ane dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

4x^{2}-9x=ane

Kurangi -1 dari 0.

\frac{4x^{ii}-9x}{4}=\frac{i}{iv}

Bagi kedua sisi dengan iv.

ten^{ii}+\frac{-9}{4}x=\frac{one}{4}

Membagi dengan four membatalkan perkalian dengan four.

10^{2}-\frac{nine}{4}10=\frac{1}{four}

Bagi -nine dengan iv.

x^{two}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{1}{4}+\left(-\frac{9}{viii}\right)^{2}

Bagi -\frac{9}{4}, koefisien dari suku 10, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{nine}{8}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{ix}{eight} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

x^{2}-\frac{9}{iv}ten+\frac{81}{64}=\frac{1}{4}+\frac{81}{64}

Kuadratkan -\frac{9}{viii} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

x^{2}-\frac{ix}{iv}x+\frac{81}{64}=\frac{97}{64}

Tambahkan \frac{1}{4} ke \frac{81}{64} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

\left(x-\frac{ix}{8}\right)^{2}=\frac{97}{64}

Faktorkan x^{ii}-\frac{9}{4}ten+\frac{81}{64}. Secara umum, ketika x^{two}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{two}.

\sqrt{\left(x-\frac{nine}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{64}}

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

ten-\frac{9}{8}=\frac{\sqrt{97}}{eight} x-\frac{ix}{8}=-\frac{\sqrt{97}}{8}

Sederhanakan.

10=\frac{\sqrt{97}+nine}{8} x=\frac{9-\sqrt{97}}{eight}

Tambahkan \frac{nine}{viii} ke kedua sisi persamaan.

4x 2 9x 1 0,

Source: https://mathsolver.microsoft.com/id/solve-problem/4%20x%20%5E%20%7B%202%20%7D%20-%209%20x%20-%201%20=%200

Posted by: sanchezfrectionc38.blogspot.com

Share this post